Sí, tal como ocurre en el sistema decimal y en el dodecimal. Las consecuencias de ello son:
(1) cada vez que se alcanza una nueva potencia de 3, se agrega un nivel:

(2) Se puede convertir un número decimal en ternario haciendo divisiones sucesivas por 3. Así por ejemplo, en el caso del número decimal 571:

En notación ternaria, se escribiría así:

(3) Los números ternarios se pueden convertir en decimales multiplicando las cifras por potencias de 3.