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El uso de funciones trigonométricas para crear figuras
tridimensionales TÍTULO: Danza armónica AUTOR: David G Stork SOFTWARE: Mathematica® REFERENCIA: The Mathematica Journal, Volumen 4, Fascículo 4 COMENTARIO: “Comencé buscando nuevas maneras de usar los gráficos tridimensionales para representar de modo intuitivo y claro las relaciones entre funciones armónicas menos sencillas que las ondas senoidales, lo cual podría ser útil para comprender ciertas operaciones en procesamiento de señales. Mi objetivo ha sido mejorar técnicas tales como las curvas de Lissajous, los diagramas de Bode y temas relacionados. El esquema original consistía en descartar las bandas de ángulos pequeños mientras la figura completa era rotada alrededor del eje vertical. Después de explorar el método por algún tiempo, se me hizo claro que se presentaban inconvenientes que lo hacían impracticable —las figuras eran a menudo muy complejas y, en vez de echar luz sobre las relaciones que subyacen entre las funciones armónicas, las oscurecían—. Sin embargo, las imágenes que se obtenían eran frecuentemente intrigantes, por lo cual comencé a elegir funciones para obtener figuras interesantes —alterando ligeramente el esquema de representación—, sin preocuparme por su valor pedagógico. Esta figura es uno de esos ejemplos.” (DGS) |
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